Смекалка против логики!

[Сергей Р]

Бли-ин,долго думал,2 раза мне казалось,что нашёл решение,и все 2 раза - неверно.Но вот,кажется,теперь попал.Проверил - точно,такие задачки,оказывается,в НГУ решают!

Разобьем монеты на три группы

аааа
бббб
вввв

Первую отложим. Взвесим две оставиеся (б и в).
1) Если они равны,значит монеты вида в и б настоящие.Тогда взвесим две монеты из а,и если получили равновесие,то фальшивая в двух оставшихся, берем одну из них и одну настоящую - определяем фальшивую.
1.2) нет равновесия
фальшивая среди этих, берем одну из них и одну настоящую - определяем фальшивую.
2) нет равновесия
например, б > в
2.1) Взвешиваем две группы: ааав и вввб
2.1.1) получили равновесие
фальшивая осталась в ббб и она тяжелей, взвешиваем б и б, определяем фальшивую
2.1.2) получили >
б - не фальшивая( из аааб) иначе аааб было бы тяжелей.
в - не фальшивая( из ааав) иначе ааав было бы легче.
значит фальшивая среди ввв и она легче , взвешиваем в и в, определяем фальшивую
2.1.3) получили <
б - фальшивая( из вввб)
либо
в - фальшивая( из ааав)
Взвешивая одну из них с настоящей 0,определяем фальшивую.