Отображение организации в представлении: Мои Звонки

[-O_o-]

Стандартом никак. Если конечно, не выводить в представление поля всех связанных со звонком сущностей ))))) Если так, то можно.
В любом случае надо заполнять поле "в отношении".
А вот реализация, это уже дело 2.
Думаю вариант с созданием, еще одного поля на клиента - это максимум что можно сделать.
И заполнять его плагином. (триггер - это вам решать тоже )
Ну а по описанию логики работы плагина не подскажу, нужно понимать структуру вашей БД.