Задача о фальшивых монетах

[honest]

Необходимо сформировать две кучи монет. В первую кучу берем 1 монету из 1 группы, 2 из 2 и т.д. до 9 группы (10 группу не трогаем). Во вторую кучу берем 1 монету из 10, 2 монеты из 8, 3 монеты из 7 ... 9 монет из 1 (9 группу не трогаем). В каждой куче по 45 монет. Обозначаем за Х - вес нормальной монеты. Тогда если фальшивые монеты в 1 группе, то имеем: вес левой чаши = 45Х -1, вес правой чаши = 45Х - 9. Левая чаша тяжелее правой на 8 грамм. Перебрав все варианты можно получить следующую разницу: 8, 6, 4, 2, 0, -2, -4, -6, -9, 1 (минус означает что левая чаша легче правой). Повторяющихся значений нет, следовательно можно однозначно определить группу с фальшивыми монетами.