Задачи на собеседовании в одну небезызвестную контору

[Wamr]

а меняется ли сторонами что-то? то что было слева так в отражении слева и остается

[CDR]

Цитата:

Сообщение от Wamr

а меняется ли сторонами что-то? то что было слева так в отражении слева и остается

Правильная мысль .
Однако если вы поднимете правую руку, отражение поднимет левую.

[Russland]

Насчёт зеркала: ничего в отражении не меняется.
Это мы "меняем" систему координат когда смотрим на зеркало, а потом на исходное изображение

------------------------------Palm'------


leftHand---Me---rightHand

_________________Palm

За моей спиной стоит пальма. Я вижу ея отражение в моём мониторе по правую руку. Однако, когда я повернусь на 180" дабы разглядеть её, она уже будет по левую руку. То есть система координат (для меня!) изменится на эти 180".

Мораль: нефиг перед монитром зеркалом вертеться

[CDR]

Цитата:

Сообщение от Russland

Насчёт зеркала: ничего в отражении не меняется.
Это мы "меняем" систему координат когда смотрим на зеркало, а потом на исходное изображение

------------------------------Palm'------


leftHand---Me---rightHand

_________________Palm

За моей спиной стоит пальма. Я вижу ея отражение в моём мониторе по правую руку. Однако, когда я повернусь на 180" дабы разглядеть её, она уже будет по левую руку. То есть система координат (для меня!) изменится на эти 180".

Мораль: нефиг перед монитром зеркалом вертеться

"Эта правильный атвет" (с)!
В отражении зеркала ничего не меняется, зеркало просто отражает. Для того, чтобы узнать, идентично ли изображение предмету или нет, человек выполняет некоторое преобразование - "совмещение" исходного предмета с его отражением. И вот тут-то, в процессе этого преобразования, и выполняется "поворот" предмета или изображения вокруг вертикальной оси. Это и приводит к тому, что "лево" и "право" меняются местами. Не сложно убедиться, что если такой поворот при "совмещении" предмета и отражения выполнять не вокруг вертикальной оси, а вокруг горизонтальной, то местами "поменяются" соответственно верх и низ, а лево и право остануться на своих местах.
Как видно, задачка оказалась на обыкновенные геометрические преобразования, выполняемые с системой координат.

Итого: решено 3 задачи. Осталось еще две

[Russland]

Для переключателей

Накидал таблицу состояний на 10 выключателей
если не ошибся то она такая:

1 1111111111
2 1010101010
3 1000111000
4 1001111100
5 1001011101
6 1001001101
7 1001000101
8 1001000001
9 1001000011
10 1001000001
/отредактировано/

Но ничего интересного в строке 10 и по диагонали не обнаружил (что там может быть: числа Марсена, Фибоначчи, инверсия или что-то в этом духе)
Может выборка слишком мала

[CDR]

Цитата:

Сообщение от Russland

Для переключателей

Накидал таблицу состояний на 10 выключателей
если не ошибся то она такая:

1 1111111111
2 1010101010
3 1010101010
4 1000111000
5 1001011101
6 1001001101
7 1001000101
8 1001000001
9 1001000011
10 1001000001

Но ничего интересного в строке 10 и по диагонали не обнаружил (что там может быть: числа Марсена, Фибоначчи, инверсия или что-то в этом духе)
Может выборка слишком мала

Вообщем то и эта задача тоже решается методом не особо сложных логических рассуждений...

[donMigel]

Цитата:

Сообщение от CDR

Вообщем то и эта задача тоже решается методом не особо сложных логических рассуждений...

Может только одна первая будет включена?Только она после первого переключения не будет участвовать в остальных 99-и обходах, к тому же каждая лампа из остальных будет участвовать в последнем для себя чётном проходе, то бишь будет выключена...

[blokva]

Цитата:

Сообщение от CDR

"Эта правильный атвет" (с)!
В отражении зеркала ничего не меняется, зеркало просто отражает. Для того, чтобы узнать, идентично ли изображение предмету или нет, человек выполняет некоторое преобразование - "совмещение" исходного предмета с его отражением. И вот тут-то, в процессе этого преобразования, и выполняется "поворот" предмета или изображения вокруг вертикальной оси. Это и приводит к тому, что "лево" и "право" меняются местами. Не сложно убедиться, что если такой поворот при "совмещении" предмета и отражения выполнять не вокруг вертикальной оси, а вокруг горизонтальной, то местами "поменяются" соответственно верх и низ, а лево и право остануться на своих местах.
Как видно, задачка оказалась на обыкновенные геометрические преобразования, выполняемые с системой координат.

Итого: решено 3 задачи. Осталось еще две

Да нет тут геометрии, правильно сказал выше MikeR

Цитата:

Здесь все ж таки специфика обработки информаций мозгом

мозг обрабатывает правую и леву половинки изображения, а глаза - это просто сенсоры, которые отображают все сразу, закрыв 1 глаз, вы просто уменьшаете количество информации, например об объемности, а мозг как обрабатывал плоское изображение в зеркале право-лево, так и продолжает...
вот если "отключить одну половинку мозга"..ужос, нет молчу....

[ice]

а попробуйте смотреться в зеркало не прямо, а стать перед ним боком, и вытянуть руку левую, отражение поднимет правую...

[Russland]

ну хоть таблица верна?

[kashperuk]

Про лампочки на самом деле все довольно просто
1ая будет включена - ее только один раз включили, в самом начале.
2ая будет выключена - ее при первом обходе включили, при втором выключили
3ья будет выключена - ее при первом обходе включили, при третьем выключили
4ая будет включена - ее при первом обходе включили, при втором выключили, при 4ом включили.
и так дальше. видим, что включены получаются только те, для которых кол-во включений/выключений было нечетным.

А это действительно только для тех, которые являются квадратом какого-то числа (они будут включаться/выключаться парное кол-во раз + 1 (первый проход))

[CDR]

Цитата:

Сообщение от kashperuk

Про лампочки на самом деле все довольно просто
1ая будет включена - ее только один раз включили, в самом начале.
2ая будет выключена - ее при первом обходе включили, при втором выключили
3ья будет выключена - ее при первом обходе включили, при третьем выключили
4ая будет включена - ее при первом обходе включили, при втором выключили, при 4ом включили.
и так дальше. видим, что включены получаются только те, для которых кол-во включений/выключений было нечетным.

А это действительно только для тех, которые являются квадратом какого-то числа (они будут включаться/выключаться парное кол-во раз + 1 (первый проход))

Правильно!
Как было тонко подмечено, состояние лампочки зависит от четного или нечетного количества ее переключений. Четность/нечетность количества переключений в свою очередь определяется количеством делителей для числа, являющегося порядковым номером лампочки. Если количество делителей четное - лампочка будет выключена, в противном случае - включена.
Для каждого делителя числа существует симметричный ему делитель, получающийся от деления числа на этот делитель. Другими словами, если число N делится без остатка на D, то это же число N делится без остатка и на частное от этого деления. Единственный делитель, который не имеет симметричного "отражения", является корнем (или квадратом ) числа.

Соответственно лампочки, являющиеся квадратами чисел 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и 10 будут включены, все остальные выключены

[belugin]

на 1 вопрос у меня получился ответ 1/71 (нарисовал дерево решений с вероятностями)

[CDR]

Цитата:

Сообщение от belugin

на 1 вопрос у меня получился ответ 1/71 (нарисовал дерево решений с вероятностями)

"Это не правильный ответ!" (с)

[kashperuk]

Правильный ответ = 1/2
Щас правда пытаюсь понять, как это доказать математически/логически

[CDR]

Цитата:

Сообщение от kashperuk

Правильный ответ = 1/2
Щас правда пытаюсь понять, как это доказать математически/логически

Ваня сегодня жжот .
Осталось написать программку и можно с Microsoft в Google

[belugin]

http://www.codeplex.com/IronPython

import operator
def permutationStep(xs, i):
    rests = permutations(xs[:i] + xs[i+1:])  
    return map(lambda x:[xs[i]] + x, rests)
def sumLists(lists):
    return reduce(operator.add, lists, [])
def permutations(xs):
    if xs == []:
       return [[]]    
    return sumLists(map(lambda x: permutationStep(xs, x), range(len(xs)) ))
print permutations([1, 2])
print permutations([1, 2, 3])

[[1, 2], [2, 1]]
[[1, 2, 3], [1, 3, 2], [2, 1, 3], [2, 3, 1], [3, 1, 2], [3, 2, 1]]

Только так не честно, наверное

[CDR]

Цитата:

Сообщение от belugin

http://www.codeplex.com/IronPython

import operator
def permutationStep(xs, i):
    rests = permutations(xs[:i] + xs[i+1:])  
    return map(lambda x:[xs[i]] + x, rests)
def sumLists(lists):
    return reduce(operator.add, lists, [])
def permutations(xs):
    if xs == []:
       return [[]]    
    return sumLists(map(lambda x: permutationStep(xs, x), range(len(xs)) ))
print permutations([1, 2])
print permutations([1, 2, 3])

[[1, 2], [2, 1]]
[[1, 2, 3], [1, 3, 2], [2, 1, 3], [2, 3, 1], [3, 1, 2], [3, 2, 1]]

Только так не честно, наверное

Ну вообщем-то да... Подразумевалось использование стандартных циклов, типов данных и операторов. Допускается использовать только простейшие математические функции типа возведение в степень, извлечение корня и т.д.

[belugin]

да, я ошибся

[kashperuk]

Доказал, с помощью мат.индукции:

общая формуля для n получилась: 1/n + 1/2 * 1/n * (n-2)