[vasya-serega]

1) Кастомизируем кнопку Add New в риббоонт эдиторе
2) Изменяем её команду, подменяя стандартный обработчик на свою кастомную функцию вида (црм параметры оставляем те же)

AddToSubgrid = function (selLogicCode, parentLogicName, parentId, primCtrl, selCtrl) {
    var subgridId = selCtrl.get_id(); 
    sessionStorage.setItem("SubgridCallerName", subgridId);
    // call standard handler 
    XrmCore.Commands.Open.addNewFromSubGridStandard(selLogicName, parentLogicName, parentId, primCtrl, selCtrl);

При таком подходе можно получить точное имя сабгрида и поместить его кеш браузера. К сожалению, пробросить напрямую дальше нельзя
3) На OnLoad быстрой формы вешаем обработчик и считываем имя сабгрида из кеша

function onLoad(contex): void {
    var callerSubgridName = sessionStorage.getItem("SubgridCallerName");
   ...
}