Кстати, только что осознал замечательный факт:
Любое натуральное число можно представить в виде последовательности нулей и единиц как при двоичной записи, но при это разряды будут не 1,2,4,8, а числа Фибоначчи - 1,2,3,5,8 так, что в полученном представлении не будет двух единиц подряд.